八字的數學 ─ 天干與地支的交纏

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八字的數學 ─ 天干和地支的交纏

就像現在習慣用西元或是民國幾年幾月幾日幾時來記錄時間，

中國古代也有一套紀錄時間的方式，也就是大家常聽到的「八字」。

八字包含了年、月、日、時，四個時間單位，

而每個時間單位是由天干和地支所組成。

那什麼是天干呢？

按順序排列的話，

就是大家常聽到的「甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸」，

天干總數有十個。

什麼又是地支呢？

而地支就是大家在上國文課時，老師常常要我們記憶的「時辰」。

像是一天的開始就是「子時」，

也就是現在的「23：00 – 01：00」(24小時制)的時間，

然後每個「時辰」間隔為「兩個小時」，

按照「子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥」的順序來排列。

這邊我們來練習計算地支時辰跟現今時刻的對照

例如：看古裝劇常聽到「午時」問斬。

那麼，「午時」換成現在的時刻，是什麼時間呢？

首先我們可以觀察地支順序的第一位是「子」，

而「午」排第七位，

用一下國小數學算間隔數的方法，

用7 – 1 = 6，

照上述可以知道，每個時辰是2個小時，

用 6個間隔數 x 2個小時 = 12，

所得到的數字12，

代表的是從每日的「子時」按順序數過來，

要經過12小時才會到達「午時」。

所以，「午時」的現在時間就是「11：00 – 13：00」(24小時制)，

因此只要背好地支順序，

搭配簡單的數學運算，

就能推敲每個「時辰」所代表的「時間」。

回到開頭我們提到八字的組成有年、月、日、時，分別由「天干 + 地支」組合而成。

也就是「年」會有屬於當年的天干和地支，

我們稱之為「年干 + 年支」；

用相同的邏輯可以推敲剩下的「月、日、時」，

也會有各自的「天干 + 地支」的組合。

依序稱之為「月干 + 月支」、

「日干 + 日支」、

「時干 + 時支」。

因此，中國古代的某個時刻，

當下的年、月、日、時，

就由上述的四組「天干 + 地支」所組成。

例如：

這邊文章的撰寫時間是2024年國曆6月2日晚上8點多，

查詢對應的年、月、日、時，

可以用甲辰年(民國113年) + 己巳月(民國113年的農曆四月) + 丁酉日(民國113年的農曆四月二十六日) + 庚戌時(民國113年的農曆四月二十六日晚上八點多)。

上述的時刻大家可以翻閱農民曆查詢，

或是利用網路查詢，這裡簡單附上一個網頁供大家快速找到時間所對應的「八字」。

而上述提到的年、月、日、時的「天干 + 地支」組合，又稱為「柱」。

所以我們可以將上述提到的時間，

講成「年柱」為甲辰；

「月柱」為己巳」；

「日柱」為丁酉；

「時柱」為庚戌。

故八字又可以稱為「四柱」，

或是合稱為「四柱八字」。

接著，帶大家來認識一下，「年柱」總共有多少個？

如同本文前面提到的年柱是由「天干 + 地支」的組合搭配而成。

這時候數學好的朋友，

會馬上想到天干有10個，

地支有12個，

所以任意搭配組合的方法數，

有12 x 10 = 120種，

馬上回答「年柱」有120個。

然而，

這個答案是錯誤的！

實際上「年柱」總有只有60個，

那麼，為什麼只有天干+地支，

任意搭配組合數(120種)的一半呢？

問題就出在天干和地支在這邊並不是「隨意搭配」，

而是有一套「規則」。

假設我們從甲(天干第一位)子年(地支第一位)開始數，

隔年的年柱就會變成「乙(甲的後一位)丑(子的後一位)年」，

再隔年就是「丙(乙的後一位)寅(丑的後一位)年」，

每隔一年，天干和地支就往後算一位。

那麼我們可以思考：

今年是民國113年，年柱是「甲辰」年，

那麼明年的年柱會變成什麼呢？

沒錯！就是「乙(甲的下一位)巳(辰的下一位)年」，

相信眼尖的你這時候又會發現另一個問題，

那就是天干和地支的數目並不相同，

地支比天干多了2個。

因此，如果從「甲子年」開始，

往後推算到第十個時，會來到「癸酉年」，

接著，就是「年柱」變化最有趣的時候了，

下一年會變成「甲(重新回到天干第一位)戌(酉的下一位)年」，

持續下去，循環不已。

因此，

年柱的總數是天干(10個)和地支(12個)的最小公倍數也就是60。

如果覺得計算麻煩的朋友，也可以直接參考下方圖表數數看。

序號	年柱	序號	年柱
1	甲子	31	甲午
2	乙丑	32	乙未
3	丙寅	33	丙申
4	丁卯	34	丁酉
5	戊辰	35	戊戌
6	己巳	36	己亥
7	庚午	37	庚子
8	辛未	38	辛丑
9	壬申	39	壬寅
10	癸酉	40	癸卯
11	甲戌	41	甲辰
12	乙亥	42	乙巳
13	丙子	43	丙午
14	丁丑	44	丁未
15	戊寅	45	戊申
16	己卯	46	己酉
17	庚辰	47	庚戌
18	辛巳	48	辛亥
19	壬午	49	壬子
20	癸未	50	癸丑
21	甲申	51	甲寅
22	乙酉	52	乙卯
23	丙戌	53	丙辰
24	丁亥	54	丁巳
25	戊子	55	戊午
26	己丑	56	己未
27	庚寅	57	庚申
28	辛卯	58	辛酉
29	壬辰	59	壬戌
30	癸巳	60	癸亥

大家可以從中發現一個規律：

天干的奇數位

(也就是第1、3、5、7、9位，依序為甲丙、戊、庚、壬)，

只會跟地支的奇數位搭配

(1、3、5、7、9、11位，依序為子、寅、辰、午、申、戌)；

而天干的偶數位

(2、4、6、8、10，依序為乙、丁、己、辛、癸)，

也只會跟地支的偶數位

(2、4、6、8、10、12，依序為丑、卯、巳、未、酉、亥)搭配。

記得這個搭配順序之後，

當有人隨便提出一個「年柱」，

就能快速判斷該年柱是否存在！

舉例：

如果有人說他是甲丑年出生，

因為甲為天干第一位(奇數)，

丑為地支第二位(偶數)，

因此，並沒有「甲丑」這個年柱！

記得搭配上，一定是天干奇數搭配地支奇數；

天干偶數搭配地支偶數，

那就不會判斷錯誤了！

理解完「年柱」的組成和總數之後，

相信腦筋靈活的朋友，

應該會馬上聯想到年柱、月柱、日柱、時柱的搭配，

使用上述的規則計算，

應該就是60 x 60 x 60 x 60種組合吧？

但實際上所有八字的組成只有：

60 x 12 x 60 x 12 = 518400種組合，

究竟是有不同規則，

而導致月柱和時柱有所限制？

我們下一篇文章繼續來探討。

最後，

如果以台灣2350萬人口加上考慮男女性別，

按機率期望值計算，

全台灣只會有22.6個人跟你八字一樣，

因此要遇上相同八字和相同性別的人，

這也要非常有緣分才能遇到。