多問「問題」

前言：

「Sin 30度的值是多少？」

「Cos 210度的值又是多少？」

「Tan 315度的值呢？」

 

根據學生回答的速度，我可以輕鬆判斷他們對三角函數的掌握程度，

若熟悉角度之間的轉換，學生應該能在3秒內回答這些問題，

這樣才能顯示他們對三角函數的熟練度。

 

最近，我在幫一位新同學複習三角函數的時候，

將主要的觀念重新解釋，並推導常見公式，

更重要的是讓學生學會使用公式。

 

但是當我還不太熟悉學生，且學生偏向沉默寡言時，

會更難判斷他們的學習程度。

對一句話的感觸

 

所以我特別喜歡NBA獨行俠老闆馬克·庫班在談創業時的一段話：

 

「因為你所問的問題，是最容易讓我和其他人看透你，

特別是能看透你是否做足準備，

假如你問我的問題都是一些你早該了解並且掌握事情的話，這足以將你淘汰掉。」

 

雖然上述的內容是針對剛開始創業的人所做的演講，

關於『問問題』的看法，我跟庫克的想法不謀而合。

你的問題

 

假設明天就要考三角函數的期中考，這時有一位同學問我：

 

「老師，Sin和Cos和Tan的值要怎麼判斷？」

 

這個問題相信有學過三角函數的人都能明白，

考試前一天問這種基礎到不行的問題，基本上不算是問題，

而是揭露這位同學這一個月多來的三角函數學習，

是沒有什麼進展，因為連最基礎的定義都還不懂，

那麼其他更進階的內容就不用多說了，自然也無法掌握。

 

如果另一位同學能夠回答我每一個常見的三角函數值，

只是速度慢一點，同時讓我觀察到每次他都要靠「畫圖」才能判斷三角函數值的話，

我就能明白這位同學並沒有歸納並應用三角函數值與角度變化的口訣，

如果能夠將歸納後的口訣和公式教給學生，並且帶他去練習幾題，

等到熟練後就能大幅提升判斷三角函數值的速度。

 

土法煉鋼慢慢推導不是不好，畢竟這樣代表已經理解基礎觀念，

倘若能在學會之後，刻意記住某些數值或是公式，

就能讓自己能夠大幅提升計算速度和準確度。

 

分享這樣的教學經驗，主要是希望同學如果有機會跟老師探討課業，

一定要多問一些自己目前學習上遇到的問題和瓶頸，

這能幫助老師快速掌握你的實力，並判斷你遇到的問題，進而提供解決方法。

 

你可以更快獲得解決問題的方法，教你的老師也會更加輕鬆，

這樣對雙方都有好處的事情，

一切都只是從你問問題開始。